介绍
磁悬浮利用磁场力将运动机械悬浮起来，能解决机械接触摩擦而产生的磨损、振动、噪声、发热及摩擦能耗问题，对改善设备的高速性能、使用寿命及节能有重要意义。
其中被动磁力轴承是通过永磁体或者超导体的磁力实现部分或者全部自由度的悬浮。
径向的被动磁力轴承主要由磁铁来提供径向的刚度，轴向的刚度由其余轴承提供。
按照磁极的方向，有各种不同的排列组合：
仿真
本文以单列径向永磁轴承为例，对比文献[2]中径向刚度试验结果，该功能已集成在Baffalo中的RadialPMB模块中，
试验用径向磁化的双环嵌套永磁轴承结构如上图所示，
R内柱=d/2，R1=d/2+L，R2=d/2+L+Lg，R外柱=d/2+2L+Lg。
其中，d为内磁环内径；L为磁环径向厚度。永磁环材料为NdFeB，其性能为：B=1.13T，H=800kA/m，（BH)m=242kJ/m，使用场所温度<100℃，磁导率B/H=1.124uo。
试样：d=26.0mm，L=6.0mm，h=12.0mm Lg=1.0mm，
故有：R内柱=13.0mm，Ri=19.0mm，R2=20mm，R外柱=26.0mm。
文献中提及了该模型的理论刚度计算公式如下
$$
F_x=B_mB_rhR_2ln\frac{R2}{R1}/[2ln\frac{(R_1+R_2)L_g}{R_2e}]×10^7
$$
磁力解析值和试验值对比
本文给出了仿真值：
S=RMaterial('Magnetic');
Mat=GetMat(S,36);
Mat{1,1}.Mux=1.124;
Mat{1,1}.Muy=1.124;
Mat{1,1}.Hc=800000;
inputStruct1.StatorR=[20,26];
inputStruct1.RotorR=[13,19];
inputStruct1.Height=[0,12];
inputStruct1.StatorDir=180;
inputStruct1.RotorDir=0;
paramsStruct1.Material=Mat{1,1};
Mag= bearing.RadialPMB(paramsStruct1, inputStruct1);
Mag= Mag.solve();
Plot2D(Mag);
Plot3D(Mag);
Mag = CalStiffness(Mag);
PlotStiffness(Mag)
磁场云图如下：
轴承刚度如下，可以看出仿真值和试验值是非常接近的。
参考文献
[1] https://www.feacat.com/2025/07/02/RadialPMB/
[2] 永磁悬浮轴承与轨道及其磁力解析模型
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