介绍
WindageLoss用于计算电机的风摩损耗。
原理
在高速电机中，总的风摩损耗如下：
$$
P_{wind}=P_a+P_{ad}+P_c
$$
风摩损耗有以下三个部分组成：$P_a$为气隙中抵抗阻力力矩损耗；$P_{ad}$为转子表面抵抗阻力力矩产生的损耗;$P_c$为气隙中冷却介质轴向流动的损耗。
气隙中的损耗
气隙中抵抗阻力力矩的损耗为：
$$
P_a=\pi c_f\rho \Omega^3\frac{D_{2out}^4}{16}L_i
$$
其中摩擦系数,当Re<10000
$$
c_f=0.515\frac{[2(g-d_{sl})/D_{2out}]^{0.3}}{Re^{0.5}}
$$
当Re>10000
$$
c_f=0.0325\frac{[2(g-d_{sl})/D_{2out}]^{0.3}}{Re^{0.2}}
$$
g为气隙，$d_{sl}$为保护套的厚度，没有护套时取0。$D_{2out}$为内转子外径，$L_i$为电枢的有效长度。$\rho$为空气密度。
气隙的雷诺数Re可由下式计算：
$$
Re=\frac{\rho \Omega(g-d_{sl})D_{2out}}{2\mu_{dyn}}
$$
式中$\mu_{dyn}$为空气的动力粘度。
转子表面的损耗
转子表面的损耗可由下式表示：
$$
P_{ad}=\frac{1}{64}c_{fd}\rho\Omega^3(D_{2out}^5-d_{sh}^5)
$$
摩擦系数当$R_{ed}$<3e5时：
$$
c_{fd}=\frac{3.87}{R_{ed}^{0.5}}
$$
当$R_{ed}$>3e5
$$
c_{fd}=\frac{0.146}{R_{ed}^{0.2}}
$$
$$
R_{ed}=\frac{\rho \Omega D_{2out}^2}{4 \mu_{dyn}}
$$
轴向冷却气体损耗
轴向冷却气体损耗为：
$$
P_c=\frac{2}{3}\pi v_t v_{ax}\Omega[(0.5D_{1in})^3-(0.5D_{2out})^3]
$$
式中 $D_{1in}$为定子内径，$v_t$是转子旋转引起的冷却介质的平均切向线速度，可取0.5倍的转子表面线速度，$v_{ax}$为冷却介质轴向线速度。
类结构
输入 input：
- dsl : 保护套厚度
- vax: 轴向冷却介质线速度
- dsh : 轴直径
- D1in : 定子内径
- D2out : 转子外径
- n : 转速
参数 params:
- Rho ：空气密度
- Name : 名称
- Mu: 空气动力粘度
输出 output :
- Ptotal : 总风摩损耗
- v : 转子线速度
- vt: 冷却介质切向线速度
- cfd : 转子表面摩擦系数
- Re : 气隙雷诺数
- Red : 转子雷诺数
- cf : 气隙摩擦系数
- Pa : 气隙中的损耗
- Pad : 转子表面损耗
- Pc : 轴向冷却气体损耗
案例
图中为10kw，4极、40000r/min高速永磁无刷电机，在温度为100℃下求风摩损耗。该电机尺寸如下：转子外径$D_{2out}$=50mm, 轴直径$d_{sh}$ =12mm，叠片长度$L_i$=50mm，气隙g=3mm,护套厚度$d_{sl}$=1.8mm，冷却空气的轴向速度$v_{ax}$=10m/s.
inputStruct1.t=100;
paramsStruct1=struct();
Air=method.AirProperty(paramsStruct1, inputStruct1);
Air=Air.solve();
disp(Air.output)
inputStruct2.Li=0.05;
inputStruct2.dsh=0.012;
inputStruct2.D2out=0.05;
inputStruct2.D1in=0.056;
inputStruct2.dsl=0.0018;
inputStruct2.n=40000;
inputStruct2.vax=10;
paramsStruct2.Rho=Air.output.rho;
paramsStruct2.Mu=Air.output.mu;
Loss=method.Loss.WindageLoss(paramsStruct2, inputStruct2);
Loss=Loss.solve();
disp(Loss.output)
首先可以利用Baffalo中的AirProperty模块计算空气在100℃下的属性：
Successfully calculate air property ! .
rho: 0.9460
mu: 2.1809e-05
k: 0.0312
c_p: 1.0129e+03
c_v: 725.8397
gamma: 1.3955
c: 386.6153
nu: 2.3055e-05
alpha: 3.2598e-05
Pr: 0.7073
M: 0.0290
R: 287.0478
得到空气密度和动力粘度带入到公式中：
Successfully calculate windage loss .
Pa: 11.9669
Pad: 3.8956
Pc: 27.4930
Re: 5.4506e+03
cf: 0.0028
Red: 1.1355e+05
cfd: 0.0115
vt: 52.3599
v: 104.7198
Ptotal: 43.3556
可以得到最终总的损耗约为43.36 w。
参考文献
[1] Permanent magnet motor technology : design and applications
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