FilamentWinding

Baffalo求解

发布时间 : 2025-08-15 23:45

介绍
原理
类结构
案例
参考文献

介绍

FilamentWinding用于计算纤维缠绕路径，预测纤维缠绕厚度。

原理

简介

纤维缠绕是一种比较成熟的工艺，如下图所示，旋转芯模以角速度 ω 旋转，丝束头从树脂槽中蘸取树脂，纤维带在张力 F 作用下，按一定角度 φ、宽度 w 铺覆到芯模上；移动平台以速度 v 带动丝束头等移动，实现纤维带在芯模不同位置的缠绕。通常可用于制造筒状构件、压力容器、火箭发动机壳体、发动机整流罩等。

测地线缠绕

There are other interesting properties of axisymmetric bodies, as discovered by the prominent French mathematician Alexis Claude de Clairault. Clairault’s relation is a formula in classical differential geometry. The relation is valid for any point on a geodesic path on an arbitrary surface of revolution and gives:
$$
rsin(\phi)=constant
$$
where r is the radial distance of any point on a geodesic path from the axis of revolution, and A is the angle between the tangent vector and the latitudinal circle, or, to nonmathematicians, A is the winding angle.

非测地线缠绕

对于一般曲面的缠绕角方程如下：
$$
\frac{d\alpha}{dx}=\frac{|\lambda[-r(x)r’’(x)cos^2 \alpha+[1+r’^2(x)sin^2\alpha]]-[1+r’^2(x)]r’(x)sin\alpha|}{[1+r’^2(x)]r(x)cos(\alpha)}
$$
式中，$\alpha$为缠绕角，$\lambda$为摩擦系数，x为长度，r为半径。

通过求解上式可计算非测地线的缠绕路径。

纤维厚度预测

缠绕模型任意平行圆处的纤维厚度为：
$$
t_f=\frac{Rcos\alpha_0}{rcos\alpha}t_{f\alpha}
$$
该公式可以预测任意平面的厚度，但当$\alpha$为90对时，分母为0，厚度会无限大，需对边缘处的厚度进行调整。

在封头处约1个带宽长度处会出现厚度峰值，可采用不同的方式来平滑曲线，以下列举了几种不同的方法：

类结构

输入 input：

Thickness : 缠绕厚度
Angle : 缠绕角度
Curve : 芯模曲线

参数 params:

h : 迭代步长
Thickness_modi : 厚度修正因子
Pattern_Beta_limit : 线型角度限制参数
Name : 名称
N_ulimit ：N上偏差
N_dlimit ：N下偏差
Method : 缠绕方法
Friction : 两端摩擦系数
E_Revolve :网格旋转次数
Coverage : 覆盖率
BandWidth : 纤维带宽

输出 output :

ShellMesh1 : 外轮廓网格
Thickness : 厚度分布
i_End : 缠绕终止处
i_Start : 缠绕起始处
Outline : 外轮廓
PatternNum : 线型编号
PatternPath ：缠绕路径
PatternTable : 线型选型表
Expand_Shell1 : 展开图1
Expand_Shell2 : 展开图2
Expand_Shell3 : 展开图3
Expand_Shell4 : 展开图4
Rref : 参考半径
Alpha : 缠绕角度
f : 摩擦系数
ffr : 二阶导数
fr : 一阶导数
Shape : 形状
ShellMesh : 内轮廓网格

案例

Cylinder winding (Flag=1)

inputStruct1.Curve=[(-500:5:500)',ones(201,1)*250];
inputStruct1.Angle=60;
inputStruct1.Thickness=2.5;
paramsStruct1.Method=1;
paramsStruct1.Friction=[0.1,0.1];
M= solve.FilamentWinding(paramsStruct1, inputStruct1);
M= M.solve();
PlotShellMesh(M);
PlotExpandShell(M);
PlotPath(M);
PlotPath(M,'pattern',2);

圆柱芯模：

不同投影的展开图：

缠绕路径：

路径投影：

缠绕线型：

Pressure vessel winding (Flag=2)

a=Point2D('Point','Echo',0);
b=Line2D('Line','Echo',0);
a=AddPoint(a,-100,0);
a=AddPoint(a,[-100;100],[360;360]);
a=AddPoint(a,100,0);
b=AddCircle(b,360,a,1,'sang',160,'ang',-70,'seg',400);
b=AddLine(b,a,2);
b=AddCircle(b,360,a,3,'sang',90,'ang',-70,'seg',400);
x=b.Point.P(:,1);
y=b.Point.P(:,2);
gap=(max(x)-min(x))/500;
xx=min(x):gap:max(x);
yy=interp1(x,y,xx,'spline');
inputStruct1.Curve=[xx',yy'];
inputStruct1.Angle=60;
% inputStruct1.Angle=21;
inputStruct1.Thickness=2.5;
% paramsStruct1.Method=1;
paramsStruct1.Method=2;
paramsStruct1.Friction=[0.1,0.1];
M= solve.FilamentWinding(paramsStruct1, inputStruct1);
M= M.solve();
PlotShellMesh(M);
PlotExpandShell(M);
PlotPath(M);
PlotPath(M,'pattern',2);
PlotFriction(M);
PlotThickness(M);
PlotAlpha(M);
PlotInnerLine(M);
PlotOuterLine(M);
PlotShape(M);
PlotShellMesh1(M);

压力容器芯模：

展开图：

缠绕路径：

路径投影图：

缠绕完成后的效果图：


摩擦系数	厚度


缠绕角度	内部轮廓线


外部轮廓线	总轮廓线

Ellipse arch curve winding (Flag=3)

a=Point2D('Point','Echo',0);
b=Line2D('Line','Echo',0);
a=AddPoint(a,0,0);
b=AddEllipse(b,2500,600,a,1,'sang',160,'ang',-140);
x=b.Point.P(:,1);
y=b.Point.P(:,2);
gap=(max(x)-min(x))/500;
xx=min(x):gap:max(x);
yy=interp1(x,y,xx,'spline');
inputStruct1.Curve=[xx',yy'];
inputStruct1.Angle=35;
inputStruct1.Thickness=2.5;
paramsStruct1.Friction=[0.2,0.2];
paramsStruct1.Method=2;
M= solve.FilamentWinding(paramsStruct1, inputStruct1);
M= M.solve();
PlotShellMesh(M);
PlotExpandShell(M);
PlotPath(M);
PlotPath(M,'pattern',2);
PlotFriction(M);
PlotThickness(M);
PlotAlpha(M);
PlotInnerLine(M);
PlotOuterLine(M);
PlotShape(M);
PlotShellMesh1(M);

芯模形状：

不同形状展开图：

缠绕路径：

路径投影图：

缠绕完成效果图：


摩擦系数	厚度


缠绕角	内轮廓


外部轮廓线	总轮廓线

Any curve winding (Flag=4)

a=Point2D('Point','Echo',0);
b=Line2D('Line','Echo',0);
a=AddPoint(a,-200,0);
a=AddPoint(a,[-200;100],[100;100]);
a=AddPoint(a,[100;200],[100;50]);
a=AddPoint(a,[200;250],[50;50]);
a=AddPoint(a,[250;300],[50;100]);
a=AddPoint(a,[300;350],[100;100]);
a=AddPoint(a,350,0);
b=AddCircle(b,100,a,1,'sang',160,'ang',-70,'seg',400);
b=AddLine(b,a,2);
b=AddLine(b,a,3);
b=AddLine(b,a,4);
b=AddLine(b,a,5);
b=AddLine(b,a,6);
b=AddCircle(b,100,a,7,'sang',90,'ang',-70,'seg',400);
Plot(b,'equal',1)
x=b.Point.P(:,1);
y=b.Point.P(:,2);
gap=(max(x)-min(x))/1000;
xx=min(x):gap:max(x);
yy=interp1(x,y,xx,'linear');
inputStruct1.Curve=[xx',yy'];
inputStruct1.Angle=20;
inputStruct1.Thickness=2.5;
paramsStruct1.Method=2;
paramsStruct1.Friction=[0.2,0.2];
M= solve.FilamentWinding(paramsStruct1, inputStruct1);
M= M.solve();
PlotShellMesh(M);
PlotExpandShell(M);
PlotPath(M);
PlotPath(M,'pattern',2);
PlotFriction(M);
PlotThickness(M);
PlotAlpha(M);
PlotInnerLine(M);
PlotOuterLine(M);
PlotShape(M);
PlotShellMesh1(M);

芯模形状：